W subwooferze Basso Continuo zamierzam wykorzystać dwa niskotonowe głośniki GDN 30/100/7 o następujących parametrach:

Pnom=100 W Pmax=200 W Znom=8 Re=6.4 Fs=24 Hz Vas=340 ltr Qms=2.46 Qes=0.33 Qts=0.3 Sd=0.048 m2 Długość cewki=19.5 mm

Nie mogę odnaleźć danych o maksymalnym liniowym wychyleniu membrany, ale przy cewce o długości 19.5 mm można założyć Xmax=6 mm. Nie jest to zbyt duża wartość jak na głośnik do subwoofera, ale zastosowanie dwóch głośników znacząco poprawi efekt (ekwiwalent Xmax=12 mm lub ekwiwalent głośnika o Xmax=6 mm i średnicy około 42 cm).

Odpowiednią obudowę można policzyć z równań Thiela-Smalla. Wykorzystałem w tym celu gotowy arkusz kalkulacyjny Kristiana Ougaarda UniBox, którego zaletą jest uwzględnienie w kalkulacjach wielu dodatkowych czynników, jak wytłumienie obudowy, nieszczelności, wpływ elementów zwrotnicy elektrycznej itp. Do arkusza wprowadziłem następujące dane:

Jak łatwo zauważyć, parametry obliczone w środkowej kolumnie dotyczą dwóch głośników połączonych równolegle. Ponieważ założona górna częstotliwość graniczna subwoofera wynosi 85 Hz, rezonans tandemu głośników w obudowie zamkniętej powinien leżeć nieco powyżej tej częstotliwości (w zakresie 90-100 Hz). Zbyt nisko położony rezonans nie zapewni nachylenia charakterystyki przenoszenia o wartości 12 dB/okt w górnym zakresie przetwarzanych częstotliwości. Zbyt wysoko położony rezonans z kolei niepotrzebnie obniży efektywność układu wymagając doprowadzenia do głośników większej mocy. Przy założeniu objętości obudowy 45 ltr netto i zastosowaniu dość mocnego wytłumienia, otrzymuję następujące parametry układu:

	Efektywna objętość netto: 50.1 ltr
	Częstotliwość rezonansowa fb: 91.3 Hz
	Dobroć całkowita układu: 0.94

Na powyższym wykresie przedstawiona jest funkcja przenoszenia pary głośników w wytłumionej obudowie zamkniętej o objętości 45 ltr. Wykres przedstawia ciśnienie akustyczne wytworzone po wysterowaniu głośników sygnałem o napięciu 25.3 V rms (odpowiada to doprowadzonej mocy 200 W przy częstotliwości około 300 Hz, gdzie impedancja tandemu osiąga lokalne minimum równe 3.2 W). Czerwona linia oznacza maksymalny poziom dźwięku uzyskiwany przy wychyleniu membrany o ±7 mm. Poziom ten osiągany jest dopiero po doprowadzeniu mocy około 430 W, co znacznie przekracza wytrzymałość elektryczną głośników.

Powyższy wykres jednak nie pokazuje w oczywisty sposób, czy taki subwoofer będzie wystarczający dla moich potrzeb. Należy więc oszacować, jaki maksymalny poziom dźwięku będzie wymagany do uzyskania z subwoofera.

Stosowane przeze mnie zespoły głośnikowe „Alexander’s Feast” posiadają efektywność 87 dB/W/m. Moc nominalna wzmacniacza Concertino wynosi 2 x 25 W. Maksymalny uzyskiwany poziom dźwięku wyniesie:

87+10*log(25/1)=101 dB (25 W; 1 m) dla jednego zespołu, oraz

104 dB (2x25 W; 1 m) dla obu zespołów.

Z powyższego wykresu wynika, że zespół Basso Continuo osiągnie taki sam poziom dźwięku przy dostarczonej mocy:

,

co w punkcie f=300 Hz (Z=3.2 W) odpowiada napięciu na wyjściu wzmacniacza równym 4.29 V rms. W punkcie f=85 Hz, przyjętym za górną częstotliwość pracy zespołu, efektywność jest o 1.2 dB niższa, co wymaga dla uzyskania poziomu dźwięku 104 dB doprowadzenia napięcia 4.93 V rms.

Ponieważ dla zapewnienia równomiernej charakterystyki przetwarzania basów poniżej częstotliwości 85 Hz dostarczane napięcie ze wzmacniacza musi rosnąć w tempie 12 dB/okt, otrzymujemy następujące wartości dla 3 wybranych punktów:

Z powyższej tabeli wynika, że do uzyskania poziomu dźwięku 104 dB przy częstotliwości f=22 Hz wymagane jest użycie wzmacniacza o mocy prawie 1.8 kW! Oczywiście przy takiej mocy cewki głośników bardzo szybko ulegną zniszczeniu. Ponadto wymagane wychylenie membrany znacznie przekracza maksymalną założoną wartość ±7 mm.

Z wykresu przenoszenia zestawu można odczytać, że poziom 104 dB jest osiągalny schodząc aż do częstotliwości 29.6 Hz, co wymagałoby dostarczenia ze wzmacniacza mocy 452 W. Można założyć, że głośniki wytrzymają chwilowe wysterowanie taką mocą. Warto jednak zastanowić się, jaka moc wzmacniacza w praktyce powinna być wystarczająca.

Aby odpowiedzieć na to pytanie należy sprawdzić, jaka część energii sygnału akustycznego musi zostać dostarczona do głośników subwoofera. Korzystając z programu Cool Edit Pro zaprojektowałem następujący filtr kształtujący sygnał dla subwoofera:

	punkt f=85 Hz, 0 dB (SPL=104 dB dla napięcia 4.93 V rms)
	spadek 24 dB/okt dla f>85 Hz
	wzmocnienie 12 dB/okt dla f<85 Hz, aż do punktu f=22 Hz
	poziom stały dla 11 Hz<f<22 Hz
	tłumienie 12 dB/okt dla f<11 Hz

Test przeprowadziłem dla kilku fragmentów muzycznych ze sporym udziałem niskich częstotliwości:

1. Pink Floyd; The Dark Side Of The Moon; Speak To Me

2. Enya; Watermark; The Longships

3. Pat Metheny; Secret Story; Cathedral in a Suitcase

4. Piotr Czajkowski; Uwertura 1812; Stakkato 3

5. Jan Sebastian Bach; utwory organowe; Ton Koopman; Deutsche Gramophon 1983

6. Wolfgang Amadeusz Mozart; Serenata Notturna; Christopher Hogwood; Decca 1984

Dla powyższych próbek otrzymałem następujące oszacowanie wymaganej mocy wzmacniacza subwoofera dla otrzymania poziomu dźwięku adekwatnego do maksymalnego poziomu dźwięku otrzymywanego z głównych zespołów głośnikowych (SPL=104 dB):

Z powyższych symulacji wynika, że wystarczający do moich zastosowań będzie wzmacniacz o mocy 200 W, lub nawet nieco słabszy - 150 W. Jest to wniosek w pełni zgodny z obserwacjami Roda Elliotta, który również wskazał na wartość 200 W jako w pełni wystarczającą. Należy zwrócić uwagę na to, że cały czas mowa o maksymalnych poziomach dźwięku, jakie będzie można uzyskać z mojego sprzętu. W praktyce takie poziomy są zbyt wysokie i dla mnie, i dla mojej rodziny, i wreszcie dla moich sąsiadów.

Wszelkie prawa zastrzeżone - © Marcin Sławicz 2008